Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow Анализ системы автоматического управления

Основные динамические звенья САУ и их частотные характеристики

1) Усилительное звено (безынерциальное). В усилительном звене выходная величина в каждый момент времени пропорциональна входной величине. Примерами усилительных звеньев могут служить механические передачи, потенциометрические датчики, безинерционные усилители (например, электронные)

Передаточная функция звена:

(3.1)

Частотные характеристики звена:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Частотные характеристики звена

Рисунок 3.1 - Частотные характеристики звена

2) Интегрирующее звено. Идеальными интегрирующими звеньями являются цепи с элементами C и L. В первом случае входной величиной x является ток заряда конденсатора, а напряжение на нем - выходной величиной y. Во втором случае входной величиной x является напряжение на индуктивности, а ток - выходной величиной y. Отличительным свойством интегрирующего звена является то, что после прекращения действия входного сигнала х выходной сигнал звена у остается на том уровне, на котором был в момент исчезновения входного сигнала. Иначе говоря, интегрирующее звено обладает свойством «запоминать» последнее значение выходной величины. Благодаря «памяти» интегрирующего звена достигается астатизм автоматической системы.

В операторной форме уравнение интегрирующего звена:

(3.5)

Передаточная функция интегрирующего звена:

(3.6)

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) интегрирующего звена:

(3.7)

Вещественная и мнимая частотные характеристики имеют вид:

(3.8)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) интегрирующего звена:

(3.9)

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) интегрирующего звена:

. (3.10)

Частотные характеристики звена

Рисунок 3.2 - Частотные характеристики звена

3) Дифференцирующее звено. Идеальными дифференцирующими звеньями являются цепи с конденсатором и элементом индуктивности. Входной величиной x в первом случае является напряжение, а во втором - ток. Выходной величиной y в первом случае является ток, а во втором - напряжение.

В операторной форме уравнение дифференцирующего звена имеет вид:

(3.11)

Уравнение передаточной функции дифференцирующего звена:

(3.12)

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) дифференцирующего звена:

(3.13)

Вещественная и мнимая частотные характеристики имеют вид:

(3.14)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) дифференцирующего звена:

(3.15)

Выражение для логарифмической фазовой частотной характеристики (ЛФЧХ) дифференцирующего звена:

. (3.16)

Частотные характеристики звена

Рисунок 3.3 - Частотные характеристики звена

4) Апериодическое звено первого порядка.

Передаточная функция апериодического звена:

(3.17)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) апериодического звена:

(3.18)

АЧХ апериодического звена

Рисунок 3.3 - АЧХ апериодического звена

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) апериодического звена:

(3.19)

ФЧХ апериодического звена

Рисунок 3.4 - ФЧХ апериодического звена

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) апериодического звена:

. (3.20)

ЛАЧХ апериодического звена

Рисунок 3.5 - ЛАЧХ апериодического звена

5) Форсирующее звено первого порядка.

Передаточная функция форсирующего звена:

(3.21)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) форсирующего звена:

(3.22)

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) форсирующего звена:

(3.23)

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) форсирующего звена:

. (3.24)

ЛАЧХ форсирующего звена

Рисунок 3.6 - ЛАЧХ форсирующего звена

6) Колебательное звено.

Передаточная функция колебательного звена:

(3.25)

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) колебательного звена:

(3.26)

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) форсирующего звена:

(3.23)

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) форсирующего звена:

. (3.24)

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Анализ системы автоматического управления