Линейный парный регрессионный анализ

Линейная парная регрессия характеризуется тем, что:

  • 1) объясненная часть является условным математическим ожиданием MX (Y);
  • 2) уравнение регрессии MX (Y)=f(X) отражает функцию одной переменной;
  • 3) уравнение регрессии имеет линейный вид.

В этом случае реальное уравнение регрессии можно записать в виде:

MX (Y) = ?О+ ?1X

При помощи вычислительных средств эконометрики можно оценить это уравнении: y = во +в1* x, а также оценить его параметры ?О , ?1.

Основные предпосылки регрессионного анализа:

  • 1. В модели yi= ?О + ?1 хi+ ?i ошибка ?i (или зависимая переменная yi) есть величина случайная, а объясняющая переменная хi - величина не случайная.
  • 2. Математическое ожидание возмущения ?i равно нулю:

М (?i) = 0

(или математическое ожидание зависимой переменной равно функции регрессии:

М(yi) = ?О+ ?1 хi)

3. Дисперсия ошибки ?i (или зависимой переменной yi) постоянна для любого i:

D(?i)=?2

D(yi)=?2

Это условие гомоскедантичности или равноизменчивости ошибки (зависимой переменной).

  • 4. Ошибки ?i и ?j (или переменные yi и yj) не коррелированны.
  • 5. Ошибка ?i (или зависимая переменная yi) есть нормально распределенная случайная величина. В этом случае модель yi= ?О + ?1 хi+ ?i называется классической нормальной линейной регрессионной.

Для получения уравнения регрессии достаточно предпосылок 1-4.

Требование выполнения предпосылки 5 необходимо для оценки точности уравнения регрессии и его параметров.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >