Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Экономика arrow Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel

Зависимость доверительных интервалов коэффициентов уравнения от заданного уровня надежности

Доверительные интервалы коэффициентов а 0, а 1 построенного уравнения регрессии при уровнях надежности Р=0,95 и Р=0,683 представлены в табл.2.7, на основе которой формируется табл.2.9.

Таблица 2.9 Границы доверительных интервалов коэффициентов уравнения

Коэффициенты

Границы доверительных интервалов

Для уровня надежности Р=0,95

Для уровня надежности Р=0,683

нижняя

верхняя

нижняя

верхняя

а 0

-182,4574994

27,63346706

-129,659926

-25,16410641

а 1

0,901157387

1,277552975

0,995748668

1,182961694

Вывод:

В генеральной совокупности предприятий значение коэффициента а 0 следует ожидать с надежностью Р=0,95 в пределах -182,4574994а 027,63346706, значение коэффициента а 1 в пределах 0,901157387а 11,277552975 Уменьшение уровня надежности ведет к расширению доверительных интервалов коэффициентов уравнения.

Определение практической пригодности построенной регрессионной модели

Практическую пригодность построенной модели

можно охарактеризовать по величине линейного коэффициента корреляции r:

· близость к единице свидетельствует о хорошей аппроксимации исходных (фактических) данных с помощью построенной линейной функции связи

;

· близость к нулю означает, что связь между фактическими данными Х и Y нельзя аппроксимировать как построенной, так и любой другой линейной моделью, и, следовательно, для моделирования связи следует использовать какую-либо подходящую нелинейную модель.

Пригодность построенной регрессионной модели для практического использования можно оценить и по величине индекса детерминации R2, показывающего, какая часть общей вариации признака Y объясняется в построенной модели вариацией фактора X.

В основе такой оценки лежит равенство R = r (имеющее место для линейных моделей связи), а также шкала Чэддока, устанавливающая качественную характеристику тесноты связи в зависимости от величины r.

Согласно шкале Чэддока высокая степень тесноты связи признаков достигается лишь при >0,7, т.е. при >0,7. Для индекса детерминации R2 это означает выполнение неравенства R2 >0,5.

При недостаточно тесной связи признаков X, Y (слабой, умеренной, заметной) имеет место неравенство 0,7, а следовательно, и неравенство .

С учетом вышесказанного, практическая пригодность построенной модели связи

оценивается по величине R2 следующим образом:

  • · неравенство R2 >0,5 позволяет считать, что построенная модель пригодна для практического применения, т.к. в ней достигается высокая степень тесноты связи признаков X и Y, при которой более 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х;
  • · неравенство означает, что построенная модель связи практического значения не имеет ввиду недостаточной тесноты связи между признаками X и Y, при которой менее 50% вариации признака Y объясняется влиянием фактора Х, и, следовательно, фактор Х влияет на вариацию Y в значительно меньшей степени, чем другие (неучтенные в модели) факторы.

Значение индекса детерминации R2 приводится в табл.2.5 в ячейке В 79 (термин "R - квадрат").

Вывод:

Значение линейного коэффициента корреляции r и значение индекса детерминации R2 согласно табл. 2.5 равны: : r =0,9132, R2 =0,8339. Поскольку и , то построенная линейная регрессионная модель связи пригодна для практического использования.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel
1. Постановка задачи статистического исследования2. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы2.1 Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом2.2 Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки2.3 Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения2.4 Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r2.5 Анализ адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели2.6 Определение значимости коэффициентов уравнения2.7 Зависимость доверительных интервалов коэффициентов уравнения от заданного уровня надежности2.8 Определение практической пригодности построенной регрессионной модели2.9 Общая оценка адекватности регрессионной модели по F-критерию Фишера2.10 Оценка погрешности регрессионной модели2.11 Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а 12.12 Экономическая интерпретация коэффициента эластичности2.13 Экономическая интерпретация остаточных величин еi