Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Недвижимость arrow Методы определения давления на грунт при строительстве сооружений

Методы определения давления на грунт при строительстве сооружений


К поверхности массива грунта приложена сосредоточенная сила Р.

Определить значения вертикальных нормальных напряжений z, возникающих в точках массива грунта по горизонтальной оси, расположенной на глубине z и пересекающей линию действия сосредоточенной силы Р, а также по вертикальной оси, удаленной на расстояние r от этой силы. Построить эпюры этих напряжений.

Таблица 1

номер варианта

z, м

r, м

Р, кН

3

5,0

1,5

400

Методика решения

Вертикальные нормальные напряжения, действующие по горизон-тальным площадкам, возникающие в массиве грунта от сосредоточенной силы Р, вычисляют по формуле Буссинеска

; К=3/{2[1+(r/z)2]}5/2. (1)

Значения безразмерного коэффициента К, зависящего от r/z, находят линейным интерполированием по табл. 1.

Для построения эпюры напряжений по горизонтальной оси определяют их значение для точек, находящихся на глубине z, задаваясь различными значениями r.

Таблица 2

Зависимость коэффициента К от отношения r/z

r/z

K

r/z

K

r/z

K

K

0

0,4475

0,50

0,2733

1,00

0,0844

0,0251

0,05

0,4745

0,55

0,2466

1,05

0,0744

0,0200

0,10

0,4657

0,60

0,2214

1,10

0,0658

0,0160

0,15

0,4516

0,65

0,1978

1,15

0,0581

0,0129

0,20

0,4329

0,70

0,1762

1,20

0,0513

0,01050

0,25

0,4103

0,75

0,1565

1,25

0,0454

0,0086

0,30

0,3849

0,80

0,1386

1,30

0,0402

0,0034

0,35

0,3577

0,85

0,1226

1,35

0,0357

0,0015

0,40

0,3294

0,90

0,1083

1,40

0,0317

0,0004

0,45

0,3011

0,95

0,0956

1,45

0,0282

0,0001

Решение.

Исходные данные: z = 5,0м; r = 1,5м; Р = 400 кН.

Определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по горизонтальной оси при z = 5,0м. Задаёмся различными значениями r,м (0;1; 2; 3; 4; 5), находим по табл.1.1 коэффициент К (табл.1.2).

Таблица 3

r,м

0

1

2

3

4

5

r/z

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

K

0,4475

0,4329

0,3294

0,2214

0,1386

0,0844

, kПa

7,16

6,93

5,27

3,54

2,22

1,35

По результатам расчета строим эпюру (рис.1).

Аналогично определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по вертикальной оси, удалённой на расстояние r = 1,5 м от силы Р. Результаты расчета сводим в табл. 3 и строим эпюру напряжений (рис. 2).

Таблица 4

z,м

0

1

2

3

4

5

r/z

0

1.5

0,75

0.50

0,375

0,30

K

0

0,0251

0,1565

0,2733

0,3433

0,3849

, kПa

0

10,04

15,65

12,15

8,58

6,16

Рис.1. Эпюра напряжений по горизонтальной оси.

Рис.2. Эпюра напряжений по вертикальной оси

Задание 2

Рассчитать методом послойного суммирования осадку прямоугольного фундамента под колонну промышленного здания.

Основание двухслойное: слой 1 - песок мелкий, слой 2 - суглинок тугопластичный.

Исходные данные табл.5):

Таблица 5

Размеры фундамента, м

Р, кН

Н1, м

hw, м

Характеристики грунтов

1 слой

2 слой

l

b

h

s1,

е1

Е1, МПа

s2,

е2

Е2, МПа

5,0

4,0

2,5

6000

2,6

2,3

21,2

2,70

0,58

25,0

2,60

0,71

18,5

Решение.

Определяют напряжение по подошве фундамента, влияющее на его осадку:

pос = Р/А - 1h = 6000/20-21,2*2,6=249,13 кПа

где А = lb =5,0*4,0=20 м2 - площадь подошвы фундамента.

Вычисляют напряжения z от полезной нагрузки в основании по оси, проходящей через центр подошвы фундамента (точку 0), по формуле

z = (3)

и строят эпюру этих напряжений.

Коэффициент о определяют по табл. 6 в зависимости от = 1/b=5,0/4,0=1,250 и = 2z/b.

z - расстояние рассматриваемой точки от подошвы фундамента по глубине.

Вычисляют напряжения zп0 от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента h=2,5м:

кПа,

и строят эпюру zп.

Здесь: i и hi - удельный вес и толщина каждого слоя грунта ниже УВП.

В1 = (2,7 - 1) 9,81/(1+0,58) = 10,56 кН/м3 -удельный вес грунтов слоя 1 во взвешенном состоянии ;

В2 = (2,6 - 1) 9,81/(1+0,71) = 9,18 кН/м3; -удельный вес грунтов слоя 2 во взвешенном состоянии ;

Таблица 6

= 2z/l

Прямоугольник с соотношением сторон =l/b, равном

1,0

1,4

1,8

3,2

5

10

0,0

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

0,4

0,960

0,972

0,975

0,977

0,977

0,977

0,8

0,800

0,848

0,866

0,879

0,881

0,881

1,2

0,606

0,682

0,717

0,749

0,754

0,755

1,6

0,449

0,532

0,578

0,629

0,639

0,642

2,0

0,336

0,414

0,463

0,530

0,545

0,550

2,4

0,257

0,325

0,374

0,449

0,470

0,477

3,2

0,160

0,210

0,251

0,329

0,360

0,374

4,0

0,108

0,145

0,176

0,248

0,285

0,306

4,8

0,077

0,105

0,130

0,192

0,230

0,258

6,0

0,051

0,070

0,087

0,136

0,173

0,208

7,2

0,036

0,049

0,062

0,100

0,133

0,175

8,4

0,026

0,037

0,046

0,077

0,105

0,150

10,0

0,019

0,026

0,033

0,056

0,079

0,126

12,0

0,013

0,018

0,023

0,040

0,058

0,106

Осадку определяют путем суммирования осадок отдельных слоев в пределах сжимаемой толщи по формуле

S = 0.8(Ihi/Ei), (5)

где I - среднее дополнительное напряжение от нагрузки, передаваемой грунту фундаментом; hi, Еi - толщина и модуль общей деформации i-го слоя.

За нижнюю границу сжимаемой толщи принимают глубину, на которой напряжения от фундамента составляют 20% от природного давления в грунте.

Определяем природное давление на глубинах h, hw, H1 и (h+3b) : (табл. 7)

Таблица 7

Напряжения zп от природного давления грунта

Расстояние от поверхности земли, м

zп, кПа

hw = 2.3

48,76

h = 2,5

50.87

Н1 = 2.6

51.926

(h+3b)=14.4

160.25

Для удобства расчета все данные сводим в таблицу.

о

z

б

уzp

уzg

0.2 уzg

0

0

1

249.13

50.87

10.174

0.04

0.10

0.997

248.383

51.926

10.3852

0.4

1

0.968

241.158

61.106

12.2212

0.8

2

0.83

206.778

70.148

14.0296

1.2

3

0.654

162.931

79.328

15.8656

1.6

4

0.501

124.814

88.508

17.7016

2

5

0.385

95.9151

97.688

19.5376

2.4

6

0.3

74.739

106.868

21.3736

2.8

7

0.2455

61.1614

116.048

23.2096

3.2

8

0.191

47.5838

125.228

25.0456

3.6

9

0.161

40.1099

134.408

26.8816

4

10

0.131

32.636

143.588

28.7176

4.4

11

0.113

28.1517

152.768

30.5536

Находим нижнюю границу сжимаемой толщи (НГСТ). Напряжения на этой границе z = 28.1517 кПа. Мощность сжимаемой толщи hс = 11,0м.

Вычисляем осадку фундамента:

S = 0,8{1/25000 [0,1(0,5 249.13+ 0,5 248.283) +

+ 1/18000 [0,5 (0,5 248.283+ 241.158+ 206.778+ 162.931+ 124.814+ 95.9151+

+ 74.739+61.1614+ 47.5838+ 40.1099+32.636+ 28.1517* 0,5 )]}= 0,054 м = 5,4см.

Рис.3. Схема для расчета осадка фундамента методом послойного суммирования

грунт фундамент здание кулон

Задание 3

Построить эпюры активного и пассивного давления грунта на гладкую (угол трения грунта о стенку равен нулю) подпорную стенку по методу Кулона. Грунт за стенкой и в основании глинистый.

Исходные данные:

Таблица 9

№ варианта

Н, м

h, м

b, м

, кН/м3

, град.

с, кПа

3

10

3,5

2,4

19,4

23

20

Решение.

Определяем значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки без учета его сцепления:

а = tg2(45-11,5) = 0,438; Pa = 19,4 10 0,438= 84,97 кПа.

Сила активного действия грунта без учета сцепления грунта составит:

Fa = 0,5 19,4 102 0,438= 424,86 кН.

Составляющая активного давления за счет сцепления грунта:

рас = 2 20= 26,47 кПа.

Полное значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки:

ра = 84,97- 26,47 = 58,50 кПа

Высота, в пределах которой фактически не возникает активного давления связного грунта:

ho = 26,47/(19,4 0,472) = 3,11 м.

Высота результирующей эпюры активного давления грунта:

Нр = 10 - 3,11 =6,89 м.

Результирующая сила активного давления связного грунта:

Fa = 0,558,50 6,89= 201,53кН.

Точка приложения силы Fa от подошвы стенки находится на расстоянии:

la = 6,89/3 = 2,297м.

Находим составляющую интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки за счет трения

n = tg2(45+11.5) = 2,28; рn = 19,4 3,5 2,28 = 154,81 кПа.

Составляющая интенсивности пассивного давления за счет сцепления:

рnc = 2 20 = 60,4 кПа.

Полное значение интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки

рn = 154,81 + 60,4 = 215,21 кПа.

Полная сила пассивного давления

Fn = 0,5(154,81+ 260, 4) 3,5 = 482,32 кН.

Точка приложения силы Fn от подошвы стенки находится на расстоянии:

ln = 3,5 = 1,422 м.

Задание 4

Определить краевую критическую нагрузку на грунт и предел пропор-циональности грунта в основании фундамента мелкого заложения.

Таблица 10

№ варианта

h, м

b, м

, кН/м3

, град.

с, кПа

3

1,2

2,6

19,2

19

23

Решение.

Краевую критическую нагрузку на грунт определяют по формуле Н.П.Пузыревского:

pкр = (h + с сtg)/(ctg - + ) + h. (18)

Предел пропорциональности рассчитывают по формуле

пц = (h + 0,25b + c ctg)/(ctg - + ) + h. (19)

Угол в радианах: = 19/180 = 0,332; ctg = 2,901.

Pкр = 3,142(19,2 1,2 + 23 2,901)/( 2,901+ 0,332- 1,571) + 19,2 1,2 = 282,04/1,662 + 23,04 = 192,74 кПа.

рпц = (282,04 + 3,142 0,25 19,2 2,6)/1,662 + 23,04 = 216,33 кПа.

Задание 5

Для тех же условий, что и в задаче 4 (см. табл. 10), найти интенсивность предельного давления на грунт для гибкого сооружения, используя решения Прандтля-Новоторцева и Соколовского.

Нагрузку считать приложенной вертикально. Сделать сравнение полученных результатов в задачах 4 и 5 между собой.

Решение.

Интенсивность предельного давления на грунт без учета влияния веса грунта ниже подошвы гибкого сооружения определяют по формуле Прандтля-Новоторцева:

рпр = Nqh + Nеcg, (20)

в которой коэффициенты несущей способности грунта рассчитываются по следующим выражениям:

Nq = exp(tg)tg2(/4 + /2);

Nс = c tg[ exp(tg)tg2(/4 + /2) - 1].

Находим предельное давление по формуле (20) для тех же исходных данных, что и в задаче 4.

Вычисляем коэффициенты Nq и No :

Nq = exp(3,14 0,344)tg2(45 + 9,5) = 5,79;

Nc = ctg19(5,79-1) = 2,791 4,79 = 13,37.

Вычисляем предельное давление по решению Соколовского:

рпр = 5,79 19,2 1,2 + 13,37 23 = 440,91 кПа.

Давление в крайней точке со стороны действия пригрузки будет таким же, как и в решении Прандтля-Новоторцева:

рпр.с = 440,91кПа.

По табл.11 для = 19 с помощью интерполяции получим Nг = 2,808.

Давление в крайней точке при х = b = 2,6 м составит:

рпр.b = 440,91 + 2,808 19,2 2,6 = 581,09 кПа.

Среднее давление в пределах ширины b = 2,6 м составит:

пр.с = 0,5пр.с + рпр.b) = 0,5(440,91+ 581,09) = 511,00 кПа.

Сопоставим значения в кПа: ркр = 192,74; рпц = 216,33; рпц = 440,91;

рпдс = 511,00. По данным примеров решения задач 4 и 5 имеем:

192,74< 216,33< 440,91 < 511,00 кПа.

Предел пропорциональности грунта превышает краевую критическую нагрузку на 5,77 %. Предельное давление в 2,04 раза, а среднее предельное давление (с учетом влияния веса грунта ниже подошвы сооружения) в 2,36 раза больше предела пропорциональности грунта.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Предметы
Банковское дело
Бухучет и аудит
География
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Охрана труда
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Сельское хозяйство
Социология
Спорт
Техника
Товароведение
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее