Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Автоматическое управление системами автомобыля

ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ

При вычислениях переходной характеристики звена операторным методом необходимо выполнить следующие действия.

Получить изображение X(p) по Лапласу входного сигнала X(t) в соответствии с определением

X(p) => L{ X(t) },

что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид

Lx:=laplace(X,t,p); (Lx = X(p), X = X(t)).

Найти изображение выходного сигнала

Y(p) => X(p)* W(p).

Перейти от изображения по Лапласу выходного сигнала Y(p) к оригиналу Y(t) в соответствии с определением

Y(t) => L-1{ Y(p) },

что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид

Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); (Px = X(t), W = W(p)).

Замечания

  • 1. Пропорциональное звено (нулевого порядка) может рассматриваться как интегро-дифференцирующее при пропорциональных числителе и знаменателе дробно-рациональной передаточной функции.
  • 2. Методика и последовательность анализа частотных характеристик звена 2-го порядка аналогичны рассмотренным для звеньев 1-го порядка и для звена 2-го порядка не приводится.

Аналитическое решение

Тип звена

Передаточная функция

Переходная характеристика [1, с.92],[2, c. 296]

Интегрирующее

;

Инерционное

;

;

Дифференцирующее

;

; ;

Интеро - дифференцирующее

;

; ;

Колебательное

о < 1

.

Апериодическое,

о ? 1

; ; ; ; ; .

> restart;

with(stats):

with(inttrans):

LAB-1.mws

ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ 1-го ПОРЯДКА.

Обозначения:

W - передаточная функция

Y - выходной сигнал

X - входной сигнал

Yu : = X*limit (W, p = 0) - установившееся значение Y

ТИПЫ ЗВЕНЬЕВ

определяются коэффициентами передаточной функции

W(p)=(b0+p*b1)/(a0+p*a1):

пропорциональное- b0<>0, b1 = 0, a0<>0, a1 = 0;

интегрирующее - b0<>0, b1 = 0, a0 = 0, a1<>0;

инерционное - b0<>0, b1 = 0, a0<>0, a1<>0;

дифференцирующее - b0 = 0, b1<>0, a0<>0, a1<>0;

интегро-дифференцирующее- b0<>0, b1<>0, a0<>0, a1<>0.

> # Блок 1

randomize(№);

> # Блок 2

# Описание передаточной функции

b1:=0:a0:=0:

W:=(b0+p*b1)/(a0+p*a1);

Yu:=X*limit(W,p=0);

> # Блок 3

# Параметры передаточной функции

b0:=1:

a1:=stats[random, uniform](1)+.5;

> # Блок 4

# Переходная характеристика

Y:=X*k*t;

k:=b0/a1:

t0:=5*a1:

X:=1.2: # Скачок

Lx:=laplace(X,t,p); # Изображение сигнала

Px:=invlaplace(Lx*W,p,t);

> # Блок 5

G1:=plot(Px,t=0..t0,style=point):

G2:=plot(Y,t=0..t0,color=blue):

G3:=plot(Yu,t=0..t0,linestyle=4):

plots[display]({G1,G2,G3},title="Переходные характеристики");

> # Блок 6

Digits:=11:

G1:=plot(Px-Y,t=0..t0,thickness=4):

plots[display]({G1},title="График погрешности");

ВЫВОД: Погрешность вычисления переходной характеристики интегрирующего звена символическим методом не превышает единицы младшего разряда вычислительной системы.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Автоматическое управление системами автомобыля