Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Исследование на сходимость заданного числового ряда с положительными членами с использованием достаточных признаков сходимости

Исследование на сходимость заданного числового ряда с положительными членами с использованием достаточных признаков сходимости


Исследование на сходимость заданного числового ряда с положительными членами с использованием достаточных признаков сходимости

а) б) в)

Решение

а)

По признаку Даламбера: если все члены ряда положительны и , то

при ряд сходится, при ряд расходится, при нужны дополнительные исследования

Следовательно, ряд сходится.

б)

По радикальному признаку Коши: если все члены ряда положительны и , то

при ряд сходится, при ряд расходится, при нужны дополнительные исследования

Следовательно, ряд сходится.

в)

По интегральному признаку Коши: если все члены ряда положительны и убывают, функция непрерывна на и , то если несобственный интеграл сходится, то и ряд сходится, если несобственный интеграл расходится, то и ряд расходится.

сходимость числовой ряд интеграл

то есть члены ряда убывают. И функция непрерывна на

это бесконечное число

Следовательно, ряд расходится.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Предметы
Банковское дело
Бухучет и аудит
География
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Охрана труда
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Сельское хозяйство
Социология
Спорт
Техника
Товароведение
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее