Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Вычисление потока и циркуляции векторного поля

Вычисление потока и циркуляции векторного поля


Вычисление потока и циркуляции векторного поля

векторный теорема стокс остроградский

Даны векторное поле и плоскость , которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду . Пусть - основание пирамиды, ограничивающий контур - нормаль к , направленная вне пирамиды.

Требуется:

· Вычислить поток векторного поля через поверхность в направлении нормали

· Вычислить циркуляцию векторного поля по замкнутому контуру непосредственно и применив теорему Стокса к контуру и ограниченной им поверхности G с нормалью

· Вычислить поток векторного поля через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно, и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Поток через основание пирамиды

Спроектируем поверхность на плоскость Оху:

Направляющие косинусы вектора внешней нормали будут такими:

.

Поток через полную поверхность пирамиды (непосредственное вычисление)

Так как и на плоскости Оху , то .

.

Поток через полную поверхность пирамиды (Формула Остроградского)

Циркуляция (непосредственное вычисление)

На контуре АВ: ,

На контуре ВС: .

На контуре : .

Циркуляция (формула Стокса):

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
 
Предметы
Банковское дело
Бухучет и аудит
География
Журналистика
Информатика
История
Культурология
Литература
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Охрана труда
Педагогика
Политология
Право
Психология
Религиоведение
Сельское хозяйство
Социология
Спорт
Техника
Товароведение
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее