var div_970x90 = [[970, 90],[728, 90]]; var div_336x280 = [[250,250],[300,250],[320,170],[320,200],[320,250],[336,280]]; var div_300x600 = [[240,400],[240,600],[250,250],[300,250],[300,300],[300,320],[300,400],[300,500],[300,600]]; var div_650x333 = [[336,280],[580,332],[580,333],[650,333]]; googletag.cmd.push(function() { var map650x333 = googletag.sizeMapping().addSize([992, 0], div_650x333).addSize([0, 0], [[336,280]]).build(); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_336x280_top', div_336x280, 'div-336x280_top').addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_336x280_1', div_650x333, 'div-336x280_1').defineSizeMapping(map650x333).addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_336x280_2', div_336x280, 'div-336x280_2').addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_336x280_3', div_336x280, 'div-336x280_3').addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_336x280_btm', div_650x333, 'div-336x280_btm').defineSizeMapping(map650x333).addService(googletag.pubads()); googletag.pubads().enableSingleRequest(); googletag.pubads().collapseEmptyDivs(); googletag.enableServices(); }); googletag.cmd.push(function() { // not render hided ads according grid css var map300x600 = googletag.sizeMapping().addSize([768, 0], div_300x600).addSize([0, 0], []).build(); var map970x90 = googletag.sizeMapping().addSize([992, 0], div_970x90).addSize([768, 0], [[728, 90]]).addSize([0, 0], []).build(); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_970x90', div_970x90, 'div-970x90').defineSizeMapping(map970x90).addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_970x90_btm', div_970x90, 'div-970x90_btm').defineSizeMapping(map970x90).addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_300x600', div_300x600, 'div-300x600').defineSizeMapping(map300x600).addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_300x600_sticky', div_300x600, 'div-300x600_sticky').defineSizeMapping(map300x600).addService(googletag.pubads()); googletag.defineSlot('/21931593928/vuzlit_rich', [1, 1], 'div-rich').addService(googletag.pubads()); googletag.pubads().enableSingleRequest(); googletag.enableServices(); });

О периодических функциях

Если функция f(x) периодична с периодом Т, то по значениям этой функции на любом отрезке длины Т можно восстановить ее значения на всей числовой прямой.

Действительно, пусть периодическая функция f(x) задана в интервале (а, а + Т), где Т -- период этой функции.

Покажем, как можно определить значения этой функции в интервале (а + Т, а + 2T ).

Для любой точки b из этого интервала можно указать точку b' из интервала (а, а + T ), отстоящую от b на расстоянии T.

В силу периодичности функции f(x)

f(b) = f( b')

Таким образом, по заданным значениям функции f{x) в интервале (а, а +T ) можно восстановить значения этой функции в интервале (а + Т, а + 2T ). Затем исходя из значений функции f{x) в интервале (а + Т, а + 2T ), можно восстановить ее значения в интервале (а + 2T, а + 3T ). После этогo точно так же можно найти значения функции f{x) в интервале (а + 3T, а + 4T) и т. д. Аналогично можно определить значения функции f(x) и во всех точках числовой прямой, лежащих левее отрезка (а, а + Т ).

Итак, задание периодической с периодом Т функции f(x) на любом интервале длины Т дает возможность полностью охарактеризовать ее на всей числовой прямой. Поэтому для исследования функции f(x), периодической с периодом Т, достаточно изучить ее поведение лишь на каком-нибудь интервале длины Т. Например, для исследования функций у = sin ц и у = cos ц достаточно рассмотреть их лишь при 0° < ц < 360°. Для исследования функции у = tg ц можно было бы ограничиться интервалом 0° < ц < 180°. Но при ц = 90° tg ц не определен. Поэтому в данном случае целесообразнее выбрать какой-нибудь другой интервал, в каждой точке которою функция у = tg ц была бы определена. Мы отдадим предпочтение интервалу --90° < ц < 90°. Однако в принципе можно было бы выбрать, конечно, и интервал 0° < ц < 180°. Для изучения функции сtg ц целесообразно выбрать интервал 0° < ц < 180°.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >