Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ - первый статистический метод отсеивания факторов в активном эксперименте. Он основан на представлении о том, что значимость фактора опре-деляется его вкладом в дисперсию параметра оптимизации. Это обусловило широкое применение дисперсионного анализа при изучении точности различных методов измерений. Он позволяет указать те факто-ры, которые вызвали ошибку, и отсеять незначимые, на улуч-шение которых нецелесообразно затрачивать инженерные усилия.

Дисперсионный анализ нужно использовать при оценке воспроизводимости результатов опытов. Воспроизводимость во времени служит харак-теристикой качества изготовления установки, по которой за-казчик должен принимать установку от изготовителя.

В дисперсионный анализ введена, количественная мера раз-личимости двух дисперсии, называемая - критерием Фишера, которую используют почти во всех схемах планирования эксперимента.

Однофакторный эксперимент

Это простейший вариант задачи, который состоит в том, что оценить результаты измерений, то есть влияние на выходную величину одного фактора х и случайной погрешности Е.

Таким образом, для вычисления соответствующих дисперсии S2(x) и S2(E) необходимо вычислить отклонение от средних.

Основная трудоемкость заключается в том, что вычисление квадратов отклонения средних величин от их средних с учетом соответствующей степени свободы. Математически это выглядит так

Q2х= S2(х)/f (х) и Q2Е= S2(Е)/f(Е),

где Q2х, Q2Е - это квадрат отклонения

S2(х),S2(Е) - это дисперсии

f (х) , f(Е) - это степень свободы.

Двухфакторный эксперимент. Иерархическая и перекрестная классификации

При однофакторном дисперсионном анализе данные только группируются по различным уровням единственного фактора. Для случая двух факторов необходимо учитывать и способ их взаимодействия, то есть вид модели. Существуют два вида взаимодействия факторов х1 и х2 -- иерархическое и перекрестное, либо иерархическая и перекрестная классификации.

При иерархической классификации различают факторы основной группы и факторы подгрупп. Каждый уровень одного основного фактора может быть связан с множеством уровней второго фактора -- фактора подгруппы.

При перекрестной классификации каждый уровень одного фактора может сочетаться со всеми уровнями другого фактора и упорядочение в этом случае, в отличие от иерархической классификации, невозможно.

Надо отметить, что для отсеивающих экспериментов применяют и более поздние моди-фикации дисперсионного анализа. К ним относятся такие схемы планирования, как латинский квадрат, греко-латинский квадрат и гипер-греко-латинский квадрат. Эти схемы позволяют проводить m2 опытов при mк различимых состояниях.

эксперимент квадрат факторный регрессионная зависимость

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа