Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа

Основные понятия и определения планирования и организации эксперимента

Планирование эксперимента - это процедура выбора числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью.

При планировании эксперимента существенно следующие:

стремление к минимизации общего числа опытов;

одновременное варьирование всеми переменными, определяющими процесс по специальным правилам - алгоритмам;

использование математического аппарата формализующего многие действия экспериментатора;

выбор четкой стратегии, позволяющий принимать обоснованные решения после каждой серии экспериментов.

Фактор - это измеримая переменная величина, принимающая в некоторый момент времени определенное значение и соответствующая одному из возможных способов воздействия на объект исследования

Все факторы, определяющие процесс, изменяются одновре-менно по специальным правилам, а результаты экспери-мента представляются в виде математической модели, об-ладающей некоторыми «хорошими» статистическими свойст-вами. При этом можно выделить следующие этапы:

  • - сбор и анализ априорной информации;
  • - выбор входных и выходных переменных, области экспе-риментирования;
  • - выбор математической модели, с помощью которой будут представляться экспериментальные данные;
  • - выбор критерия оптимальности и плана эксперимента;
  • - определение метода анализа данных;
  • - проведение эксперимента;
  • - проверка статистических предпосылок для полученных экспериментальных данных;
  • - обработка результатов;
  • - интерпретация и рекомендации.

Факторы определяют состояние объекта. Основное требование к фак-торам -- управляемость. Под управляемостью понимается установление нужного значения фактора (уровня) и под-держание его в течение всего опыта. Факторы могут быть количественными и качественными. Примерами количест-венных факторов являются температура, давление, кон-центрация и т. п. Их уровням соответствует числовая шкала. Различные катализаторы, конструкции аппаратов, способы лечения, методики преподавания являются приме-рами качественных факторов. Уровням таких факторов не соответствует, числовая шкала, и их порядок не играет роли.

Дисперсионный анализ - это статический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, выбор наиболее важных факторов и оценка их влияния.

Измерения или наблюдения могут проводиться как в экспериментальных науках (например, в генетике), так и не экспериментальных науках (например, в астрономии). Теория анализа результатов измерений подсказывает, как планировать проведение опыта или наблюдения, то есть приводит к планированию эксперимента. Исторически современный метод дисперсионного анализа развивается, главным образом, в связи с приложениями к задачам сельского хозяйства.

Дисперсионный анализ был развит в значительной мере Р.А. Фишером, который ввел в статистику сами термины дисперсия и дисперсионный анализ.

Полный факторный эксперимент (ПФЭ) - это эксперимент, в котором реализуются все возможные со-четания уровней факторов.

Дробный факторный эксперимент (ДФЭ) - это эксперимент, представляющий дробные реплики (матрицы планирования) полного факторного эксперимента.

Различают регулярные и нерегулярные дробные реплики, Регулярные реплики образуются из полного факторного экспе-римента 2n делением пополам, на четыре части, восемь частей и т. д., в. общем, на число частей кратное двум. Они называют-ся соответственно: полуреплика, четверть-реплика, у8-реплика и т. д. Реплики типа 3Д, 5/а и т. д. называются нерегулярными.

Матрицей планирования называется таблица, содержащая условия про-ведения всех опытов в соответствии с выбранным планом.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Выполнение регрессионного и дисперсионного анализа