Філософія Зенона Елейського

Зенон Елейський (490-430 рр. до н. е.), захищаючи й обґрунтовуючи погляди свого вчителя й наставника Парменіда, заперечував мислимість чуттєвого буття, множинності речей та їх руху. Вперше застосувавши доказ як спосіб мислення, як пізнавальний прийом, Зенон прагнув показати, що множинність і рух не можуть мислитися без суперечності (і це йому цілком вдалося!), тому множинність та рух не суть буття, єдине й непорушне. Метод Зенона - метод не прямого доказу, а метод «від супротивного». Мислитель спростовував або зводив до абсурду тезу, протилежну первісній, дотримуючись одного із основних законів - закону вилучення третього, введеним Парменідом. Таку ж суперечку, де за допомогою заперечень ставлять супротивника у скрутне становище і спростовують його точку зору, - прообраз діалогу, прообраз суб'єктивної діалектики. Такий же метод широко застосовували софісти.

Біля джерел виняткової за драматизмом і багатством змісту проблеми континууму в сучасній науці стоїть легендарний Зенон із Елеї. Прийомний син і улюбленець Парменіда, визнаний глава Елейської школи в античній філософії, першим продемонстрував те, що через 25 століть назвуть нерозв'язністю в континуум проблеми. Саму назву славнозвісного винаходу Зенона - апорія - так і перекладають із давньогрецької: нерозв'язне (буквально: те, що не має виходу, безвихідне). Зенон, творець більше сорока апорій, певних фундаментальних труднощів, що, за його задумом, мають підтвердити правильність вчення Парменіда про буття світу як єдиного і які умів знаходити буквально на кожному кроці, критикуючи звичайні суто множинні уявлення про світ. Досить влучна апорія, що нагадує парадокс Парменіда. В апорії піддано критиці суто множинні уявлення про буття. «Якщо сутнє множинне, то одночасно має бути великим і малим, причому великим до безмежності і малим до зникнення». Сучасне трактування апорії знаходимо в дослідженнях з історії математики: «нехай відрізок є нескінченна множина «неподільних» частин. Якщо величина окремих «неподільних» рівна нулю (тобто неподільні - це точки), то й величина всього відрізка є нуль. Якщо ж кожне неподільне має деяку величину, не явно передбачається, що ця величина для всіх неподільних однакова, то й величина відрізка буде безкінечною. З погляду сучасної математики апорія показує, що не можна визначити міру відрізка як суму мір неподільних, що поняття міри множини зовсім не є чимось, що очевидно є в самому понятті множини і що міра довжини не дорівнює сумі мір його елементів. Тому апорію, очевидно, спрямовано проти однобічно множинного тлумачення світу, іноді називають також апорією міри. Отже, в апорії передбачається та логічна трудність, що й досі змушує вводити міру множини суто аксіоматичне. Справді, у сучасних умовах міра множини визначається за допомогою системи інтервалів, причому сприймається, що інтервали уже мають певну довжину (міру). Насправді мова йде про структуру просторово-часового континууму. Очевидно, Зенон хотів показати ілюзорність винятково множинного тлумачення структури простору й часу, підтверджуючи істинність вчення Парменіда про буття світу як єдиний.

Виходячи із уявлень про неперервність безкінечного поділу будь-якого просторового або часового відрізку, Зенон вдається до апорії поділу на двоє. Гіпотеза неперервності простору породжує актуально безкінечну сукупність половинних відрізків кожної нової половини, що виникають у безкінечному поділі (дихотомії) вихідного відрізка, так що рухоме тіло, зайняте безкінечним перебиранням виникаючих тут відрізків, не може подолати і найменшої відстані. Звідси і знаменитий висновок: руху немає. Аналогічний зміст має і апорія «Ахіллес і черепаха». Переможець олімпійських ігор швидконогий Ахіллес змагається з неквапливою черепахою, яка у момент старту знаходиться попереду на деякій відстані. Доки Ахіллес долає половину вихідної відстані, що розділяє його й черепаху в момент старту, черепаха, звісно, відповзає на деяку відстань уперед. Поки Ахіллес долає половину нової відстані, що розділяє їх, черепаха знову відповзає на деяку нову відстань і т. д. Через прийняту гіпотезу безкінечної подільності (неперервності) простору й часу ситуація точно відтворює безкінечну кількість разів, кожного разу, поки Ахіллес пробігає половину нової відстані, що розділяє його й черепаху, все ж черепаха, хоча й не набагато, відповзає вперед. Дивовижний висновок: швидконогий Ахіллес неспроможний не те що обігнати, але навіть наздогнати повільну черепаху! Що ж звідси випливає? Очевидно, необхідно відмовитися від уявлення про безкінечну подільність (неперервність) простору й часу. Це означає, що існують найменші атомарні елементи просторової довжини й часової тривалості так звані неподільні, далі яких подільність уже неможлива і вказані Зеноном труднощі легко знімаються. Зенон, напевно, справді намагався нав'язати своєму співрозмовнику за допомогою апорій «Дихотомія», «Ахіллес і черепаха» висновок про відмову від гіпотези неперервності і тим самим обґрунтувати перехід до концепції неподільних - концепції дискретної структури простору й часу.

Але досягнення мети становило лише половину стратегічного задуму Зенона, якого вже сучасники прозвали двомовним. Виходячи з концепції неподільних, філософ запропонував розглянути дві задачі, сформульовані в апоріях «Стадіон» і «Стріла, що летить». Простежте рух трьох колон спортсменів на стадіоні, але тепер уже з позицій неподільних (визнаючи дискретну структуру простору й часу, де переконалися за допомогою перших двох апорій), запрошував античних греків, великих любителів спорту й фізичної культури. Нехай у момент старту всі три колони перебувають у стані спокою, причому кожний спортсмен нібито перебуває у відповідній йому чарунці просторової довжини. Далі Зенон пропонує розглянути таку ситуацію. Нехай середня колона стоїть, а дві крайні починають одночасно рухатися в протилежних напрямках. З позицій неподільних це означає: верхня й нижня колони протягом одного часового неподільного змістяться порівняно з середньою непорушною колоною на одне просторове неподільне. Тепер, пропонує мудрець, поглянемо на взаємний рух верхньої та нижньої колон стосовно одна одної. Виявляється, за одне часове неподільне змістилися одна від одної на два просторових неподільних. Отже, неподільне поділяється! (У даному випадку часове неподільне поділяється на два просторових неподільних). Але це суперечить висновку перших двох апорій про існування неподільних! Далі, в апорії «Стріла, що летить», Зенон показує, як може бути поділене і просторове неподільне. Стріла, випущена з лука, летить у просторі повсякденного досвіду, але чи летить стосовно до елементарного відрізка просторового неподільного? Якщо так, то сам факт руху в межах неподільного стріли, що летить, поділить його (на ній завжди можна нанести відмітку і при рухові стріли різні положення відмітки в межах неподільного просторового відрізка розділять його). Але це знову суперечить концепції неподільних. Залишається визнати, що стріла, яка летить, не рухається у кожному з неподільних. Але чи можливий тоді взагалі рух? Адже сума моментів спокою (у кожному з неподільних) нічого не дає, окрім спокою (для всього простору), подібно до того, як сума нулів нічого не дасть, крім нуля. І знову напрошується уже відомий висновок: руху немає.

В «Лекціях з історії філософії» Георг Гегель навів такий анекдот: Зенон починав мовчки ходити перед своїми учнями, тим самим наочно спростовуючи висновок про неможливість руху, що випливав із попередньо викладених ним чотирьох апорій. Коли ж учні, нарешті, задовольнилися таким способом спростування апорій, Зенон брав велику палицю, що стояла в кутку кімнати, і починав бити їх, примовляючи: «Той, хто задовольняється чуттєвими доказами, повинен отримати такі ж чуттєві заперечення». Чи Зенон насправді вживав таких надзвичайних заходів, щоб переконати у відмінностях між чуттєвим і логічним, невідомо. Достеменно ж, що саме елеати, Парменід і Зенон насамперед, на світанку розвитку європейської культури чітко визначили чуттєве і логічне.

Справді, в основі розвитку європейської науки лежить ідея логічного обґрунтування й доказу, сама можливість і необхідність якого вперше повністю усвідомлена і оспівана Парменідом у славетній поемі «Про природу». Тут вперше - і це якісно новий та істотний крок вперед порівняно з давньосхідною філософією - відокремлено чуттєве пізнання від логічного. Чуттєве знання розцінюється як думка (гадка), поверхова й хибна, істинним же визнавалося лише знання -логічне. Без Парменіда й Зенона неможливе формування Евкліда і Архімеда. Ось чому істинним творцем учення про логос вважається Парменід, який майже ніколи не користувався таким поняттям. Парменіду належать також і найважливіші принципи логічного пізнання: по-перше, ніщо не виникає із нічого; по-друге, метод доказу від супротивного; по-третє, доказ шляхом зведення до абсурду; по-четверте, відкриття закону вилучення третього, а також відкриття закону тотожності, закону суперечності.

Діалектика Парменіда і Зенона багато в чому актуальна. Про глибину і фундаментальність проблеми співвідношення неперервного й дискретного у властивостях простору і руху, непересічне поставленій Зеноном, свідчить і неослабний інтерес до апорій. Так, логічна структура труднощів, розкрита в чотирьох апоріях Зенона, точно відтворюється у релятивістській електродинаміці в питанні енергій і маси електрона. Енергія й маса електрона визначається взаємодією (через віртуальні фотони) з полем. У разі присвоєння електрону точкового розміру, енергія і маса стають безкінечними, тому що в відповідних інтегралах виникають віртуальні фотони, що виділяються на будь-яких малих відстанях і поглинаються електроном у процесі взаємодії з полем, мають хоч якусь частоту (отже, і енергію). Звідси, необхідність введення кінцевого радіуса електрона, що знімає трудність. Проте із релятивістського погляду складно присвоїти електрону деяке кінцеве і найменше значення його радіуса.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Загрузить   След >