Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Аппроксимация характеристик нелинейных элементов и анализ цепей при гармонических воздействиях

Воздействие двух гармонических сигналов на безынерционный НЭ

Для выявления основных закономерностей рассмотрим реакцию НЭ на воздействие двух гармонических сигналов. Такое воздействие принято называть бигармоническим:

(24)

Для упрощения анализа на первом этапе воспользуемся аппроксимацией ВАХ нелинейного элемента полиномом второй степени:

(25)

После подстановки (22) в (23) получим

Выполнив тригонометрические преобразования по формулам

и сгруппировав члены, получим следующее спектральное представление тока:

(26)

Анализ выражения (24) позволяет сделать вывод о значительном обогащении спектра тока по сравнению со спектром входного сигнала. В спектре выходного колебания, кроме слагаемых, имевшихся во входном сигнале - постоянной составляющей и гармоник на частотах ?1 и ?2, возникли гармонические составляющие суммарной и разностной частоты (?1 + ?2) и (?1 - ?2), а также компоненты с удвоенными частотами 2?1, 2?2.

При увеличении порядка аппроксимирующего полинома проблема вычисления амплитуд спектральных составляющих сводится к громоздким выкладкам, приводить которые в данной лекции нецелесообразно. В самом общем случае, когда ВАХ представлена полиномом n-й степени, спектр тока через НЭ (в случае бигармонического воздействия) будет включать составляющие с частотами

(27)

где p и q - целые числа, причем (p + q) ? n.

Сумма (p + q) называется порядком комбинационного колебания. Комбинационное колебание в общем случае можно записать

(28)

где k - коэффициент пропорциональности.

При построении различных радиотехнических устройств, являющихся элементами приемных и передающих трактов (модуляторы, детекторы, преобразователи частоты, дифференциальные усилители), приходится использовать нелинейные цепи с бигармоническим воздействием. При этом с помощью фильтрации выделяются нужные комбинационные составляющие (т. е. создающие полезный эффект в нагрузке в зависимости от реализуемой операции) и соответственно подавляются побочные продукты взаимодействия двух сигналов и . Теперь рассмотрим, как влияют амплитуды воздействующих сигналов и на соотношение амплитуд гармоник в спектре выходного тока.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Аппроксимация характеристик нелинейных элементов и анализ цепей при гармонических воздействиях