СТРУКТУРНА СХЕМА, ПЕРЕДАТОЧНІ ФУНКЦІЇ І РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ТА СТАТИКИ СИСТЕМИ
Рисунок 3.1 - Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі
Для знаходження передаточних функцій системи за каналами задаючої і збурюючої дії користуються правилами еквівалентних перетворень структурних схем. Спочатку, знаходять передаточну функцію розімкнутої системи. Так, як ланки ввімкнені послідовно, то передаточна функція розімкнутої системи знаходиться за формулою:
(3.1)
де Wрег (р) і W0(p)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.
(3.2)
Wрег(S),Wм(S), Wп(S),Wдр(S),W0(S)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.
Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини при одиничному зворотному зв'язку знаходиться через передаточну функцію розімкнутої системи за відомою формулою:
Передаточна функція системи за каналом збурюючої величини:
Підставимо значення, згідно варіанту:
- передаточна функція каналу збурення об'єкта.
Диференціальні рівняння руху системи знаходимо, виходячи із означення передаточної функції системи:
;
Диференціальне рівняння руху системи за каналом завдання-вихід матиме вигляд:
А відповідне рівняння статики:
Знаходимо операторну форму диференційного рівняння, яке описує рух системи за каналом збурення-вихід:
Виконавши обернене перетворення Лапласа, одержимо:
Рівняння статики системи за каналом збурення:
Отже ми знайшли рівняння динаміки та статики системи.