СТРУКТУРНА СХЕМА, ПЕРЕДАТОЧНІ ФУНКЦІЇ І РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ТА СТАТИКИ СИСТЕМИ

Рисунок 3.1 - Структурна схема системи автоматичного регулювання температури в печі

Для знаходження передаточних функцій системи за каналами задаючої і збурюючої дії користуються правилами еквівалентних перетворень структурних схем. Спочатку, знаходять передаточну функцію розімкнутої системи. Так, як ланки ввімкнені послідовно, то передаточна функція розімкнутої системи знаходиться за формулою:

(3.1)

де Wрег (р) і W0(p)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.

(3.2)

Wрег(S),Wм(S), Wп(S),Wдр(S),W0(S)- відповідно передаточні функції регулятора і об'єкта регулювання.

Передаточна функція замкнутої системи за каналом задаючої величини при одиничному зворотному зв'язку знаходиться через передаточну функцію розімкнутої системи за відомою формулою:

Передаточна функція системи за каналом збурюючої величини:

Підставимо значення, згідно варіанту:

- передаточна функція каналу збурення об'єкта.

Диференціальні рівняння руху системи знаходимо, виходячи із означення передаточної функції системи:

;

Диференціальне рівняння руху системи за каналом завдання-вихід матиме вигляд:

А відповідне рівняння статики:

Знаходимо операторну форму диференційного рівняння, яке описує рух системи за каналом збурення-вихід:

Виконавши обернене перетворення Лапласа, одержимо:

Рівняння статики системи за каналом збурення:

Отже ми знайшли рівняння динаміки та статики системи.