Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Товароведение arrow Автоматическая система регулирования температуры сушильного шкафа

Анализ исходной АСР напряжения генератора постоянного тока

Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы

В данной работе рассматривается АСР, управление в которой организованно по принципу отрицательной обратной связи. Система состоит из регулятора и объекта управления. Передаточная функция замкнутой системы:

;

ПФЗС от задающего воздействия по ошибке:

ПФЗС от возмущающего воздействия по ошибке:

Исследование устойчивости.

Критерий Гурвица

Передаточная функция системы имеет вид:

Запишем передаточную функцию замкнутой системы:

Запишем характеристический полином:

Зная коэффициенты характеристического полинома, запишем матрицу Гурвица:

;

Найдем определители матрицы Гурвица.

Так как не все определители матрицы Гурвица больше нуля, то делаем вывод, что система неустойчива.

Найдем предельный коэффициент передачи из условия

Получим

Так как система является неустойчивой, то для дальнейших вычислений возьмем коэффициент передачи системы К1=0,6Ккр и повторим исследование устойчивости системы при помощи критерия Гурвица.

Запишем характеристический полином:

Зная коэффициенты характеристического полинома, запишем матрицу Гурвица:

;

Найдем определители матрицы Гурвица.

Так как все определители матрицы Гурвица больше нуля, то делаем вывод, что система устойчива.

Критерий Найквиста и определение запасов устойчивости

Построим частотный годограф (рисунок 25) передаточной функции системы Подставляя , получим частотную передаточную функцию системы:

Так как частотная передаточная функция достаточно проста, то можно найти U() и V(), разлагая непосредственно комплекс W(j) на вещественную и мнимую часть.

Найдем значения U() и V() изменяя от 0 до .

U()

V()

0

-2,9828

-

+

0

0

Рисунок 25

Найдем частоту в точке из условия что V()=0.

Подставляя значение, а=0,8428 в выражение для U(), получим a= U(а)=-0,5999.

Анализируя график, получаем, что данная система является устойчивой.

Для того чтобы точка лежала правее точки (-1;j0) и следовательно система была устойчивой необходимо чтобы выполнялось условие .

Из условия найдем , при котором система будет устойчивой.

Амплитудная характеристика данной передаточной функции имеет вид:

Получим .

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Автоматическая система регулирования температуры сушильного шкафа
Введение1. Содержательное описание системы1.1 Описание функциональной схемы1.2 Классификация системы2. Формализация содержательного описания системы2.1 Обоснование способа описания исходной АСР2.2 Структурная схема АСР напряжения генератора постоянного тока3. Построение временных характеристик разомкнутой системы3.1 Весовые и переходные функции отдельных элементов3.2 Весовые и переходные функции динамической системы3.2.1 По каналу управления:3.2.2 По каналу возмущения:4. Частотные характеристики исходной разомкнутой динамической системы4.1 АЧХ и ФЧХ функциональных элементов системы4.2 Частотные характеристики динамической системы в логарифмическом масштабе4.3 ЛАЧХ и ЛФЧХ динамической системы в логарифмическом масштабе5. Анализ исходной АСР напряжения генератора постоянного тока5.1 Уравнения состояния и основные передаточные функции замкнутой системы5.2 Исследование устойчивости.5.2.1 Критерий Гурвица5.2.2 Критерий Найквиста и определение запасов устойчивости5.3 Определение запасов устойчивости5.3.1 Исследование точности в установившемся режиме5.3.2 Определение качества переходного процесса (оценка ВЧХ)ЗаключениеСписок использованных источников