Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Космический аппарат

Зависимость направления неустойчивости от координаты Z

Орбиты, для которых были рассчитаны направления неустойчивости в предыдущем разделе, лежат в плоскости эклиптики (плоскости XY). Однако также необходимо исследовать, влияет ли координата Z на направление неустойчивости и если влияет, то насколько велико отклонение рассчитанного направления неустойчивости от аппроксимированного с использованием данных из раздела 4.3.

Для исследования зависимости направления неустойчивости от координаты Z по методике, описанной в 4.2, было рассчитано направление устойчивости для точек 57 гало-орбит с различными амплитудами (начальная координата X КА лежит в пределах от -570000 км до -10000 км, начальные координаты КА однозначно определяют гало-орбиту). На рис. 39-41 представлены проекции полученной поверхности на различные плоскости.

Зависимость направления неустойчивости от координаты X

Рис. 39. Зависимость направления неустойчивости от координаты X.

Рис. 40. Зависимость направления неустойчивости от координаты Y.

Зависимость направления неустойчивости от координаты Z

Рис. 41. Зависимость направления неустойчивости от координаты Z.

Из рис. 41 видно, что координата Z значительно влияет на направление неустойчивости. Это означает, что использование данных о направлении неустойчивости из п. 4.3 при моделировании движения КА на гало-орбите менее эффективно. Также был произведен анализ отклонения рассчитанного направления неустойчивости от направления неустойчивости, полученного для плоских орбит в разделе 4.3. Наибольшее отклонение при таком сравнении составляет 12°. Данное отклонение является существенным. Для моделирования движения КА на гало-орбите с исполнением корректирующих импульсов вдоль направления неустойчивости требуется производить интерполяцию данных о направлении неустойчивости, рассчитанных для гало-орбит (т.е. с учетом зависимости от координаты Z).

Для реализации данной интерполяции удобно рассматривать зависимость направления неустойчивости от параметра Alpha, а не координат X и Y. На рис. 42 представлены эти зависимости для гало-орбит с различными начальными координатами.

Зависимость направления неустойчивости от положения КА на орбите

Рис. 42. Зависимость направления неустойчивости от положения КА на орбите.

Интерполяция полученных данных производилась в Matlab. Входными параметрами функции являются начальная координата X КА и его текущее положение на орбите (Alpha). По начальной координате X КА находятся ближайшие орбиты, для которых рассчитано направление неустойчивости. По текущему значению параметра Alpha находятся ближайшие к нему точки на кривых, соответствующих известным орбитам. Затем по полученным 4 точкам проводится линейная интерполяция. Полученное значение является интерполированным направлением неустойчивости для исследуемой точки и подается на выход функции.

Для проверки данной интерполяции были рассчитаны направления неустойчивости для гало-орбит со следующими начальными координатами:

  • · X = -277549 км, Y = 0 км, Z = 200000 км;
  • · X = -373454 км, Y = 0 км, Z = 400000 км;
  • · X = -566256 км, Y = 0 км, Z = 600000 км;

Затем для 360 точек каждой орбиты были интерполированы направления неустойчивости исходя из данных, полученных выше, после чего была вычислена разница между рассчитанным значением направления неустойчивости и интерполированным Наибольшие отклонения для данных орбит составили 0.008°, 0.0097° и 0.007° соответственно.

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Космический аппарат
Введение1. Современные методики удержания космического аппарата на ограниченной орбите вокруг точки L2 системы Солнце-Земля2. Стратегия удержания КА на гало-орбите вокруг точки L2 системы Солнце-Земля2.1 Математическая модель2.2 Описание стратегии удержания КА2.3 Реализация стратегии удержания КА2.3.1 Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса2.3.2 Моделирование технических ограничений2.3.3 Сценарий, моделирующий движение КА на гало-орбите с периодическим применением корректирующих импульсов2.4 Методика расчета направления неустойчивости3 Применение разработанных инструментов к моделированию движения КА на гало-орбите3.1 Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса3.2 Исследование влияния неточности определения параметров КА на геометрию гало-орбиты3.2.1 Исследование случая неточного определения скорости КА3.2.2 Исследование случая неточного определения координат КА.3.3 Результаты расчета направлений устойчивости и неустойчивости3.4 Интерполяция направления неустойчивости3.5 Зависимость направления неустойчивости от координаты Z3.6 Имитационное моделирование движения КА на гало-орбите с учетом направления неустойчивостиЗаключениеСписок использованных источников