Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Космический аппарат

Современные методики удержания космического аппарата на ограниченной орбите вокруг точки L2 системы Солнце-Земля

Стратегиям удержания КА на ограниченных орбитах (гало-орбитах, орбитах Лиссажу и прочих) посвящены многие статьи. В данном разделе приведены краткие сведения о существующих стратегиях удержания КА и методиках расчета величин корректирующих импульсов.

Первоначальным этапом планирования миссии к точке либрации является расчет т.н. номинальной орбиты КА. Как правило, для описания движения КА по номинальной орбите используются упрощенные модели. Так, в статьях [1]-[11] приводится ограниченная круговая задача трех тел. В статьях [1]-[3] приводятся уравнения движения КА в инерциальной системе координат; в статьях [1]-[7] также приводятся уравнения движения КА в системе координат, связанной с соответствующей точкой либрации. На начальном этапе исследования наибольший интерес вызывает линеаризованная система уравнений движения; такие уравнения приведены в статьях [1], [8]-[10]. Более подробно ограниченная задача трех тел и уравнения движения КА на гало-орбите будут рассмотрены в соответствующем разделе.

В [11] приводится классификация стратегий удержания КА на гало-орбите вокруг точки L1 системы Солнце-Земля. Стратегии коррекции разделяются на два класса: loose control strategy (техника свободного контроля), в которой варьируется только одна компонента импульса с целью приближения орбиты КА к номинальной и tight control technique (техника строгого контроля), подразумевающая варьирование двух и более компонент корректирующего импульса.

В качестве примера tight control technique в [11] приводится методика расчета импульсов коррекции для КА ISEE-3. На первом этапе обрабатывались данные о траектории КА за время, прошедшее с момента выполнения последнего маневра. Затем орбита аппарата численно интегрировалась на один оборот вперед (примерно 178 дней) в реальной модели сил и в 8 равномерно распределенных точках вычислялось расстояние между номинальной орбитой и полученной. На следующем этапе сумма полученных расстояний минимизировалась за счет варьирования компонент вектора импульса. Эта процедура производилась для различных дат, после чего для исполнения импульса выбиралась дата, которой соответствовали минимальные затраты топлива (хотя иногда, по техническим причинам, выбирался день с неоптимальной величиной импульса).

Всего в ходе миссии было выполнено 15 импульсов коррекции. Импульсы совершались в среднем один раз в 82 дня, а суммарный импульс составил 30 м/с. Согласно [11], суммарный импульс мог бы быть меньше, но т.к. ISEE-3 был первым КА, выведенным на гало-орбиту, ученые, управлявшие его движением, стремились сделать минимальное количество маневров с минимальным риском.

В качестве примера loose control strategy в [11] описана методика, с помощью которой рассчитывались корректирующие импульсы для КА SOHO. Использованная методика называется orbital energy balancing. Ее суть заключается в том, что если энергия аппарата слишком велика (т.е. был исполнен слишком большой импульс), он отклоняется от номинальной орбиты в одну сторону, а если слишком мала - в другую. В данном случае уравнения движения КА интегрировались до оси Солнце-Земля. В процессе управления КА в течение миссии было добавлено условие, чтобы аппарат двигался перпендикулярно данной оси при ее пересечении. Импульсы исполнялись только вдоль прямой Солнце-Земля (в отрицательном или положительном направлении). Единственным варьируемым параметром была величина импульса коррекции (с учетом знака). В результате описанная аппаратом траектория была не периодической гало-орбитой, а квазигало-орбитой. С момента выхода КА на орбиту в марте 1996 было исполнено 9 корректирующих импульсов, не считая экстренные маневры, выполненные в период с сентября 1998 по март 1999 (в тот момент аппарат сошел с гало-орбиты и экстренные маневры выполнялись для его возвращения). Суммарный импульс, без учета экстренных маневров, составил чуть более 5 м/с. Также стратегия удержания КА SOHO была описана в статье [12].

В [13] приведен аналитический подход к расчету величин корректирующих импульсов. В статье приведены 2 основные методики: target point approach (приближение целевой точкой) и Floquet mode approach (приближение модами Флоке). Несмотря на то что статья посвящена орбитам вокруг точки L2 системы Земля-Луна, данные методики применимы и для орбит вокруг точек либрации системы Солнце-Земля.

Методика target point approach, впервые описанная в [15], использует штрафную функцию, которая зависит от затрат топлива и от отклонения параметров КА от номинальных. Задача метода состоит в минимизации штрафной функции. Для этой методики вводится ряд ограничений. Во-первых, между импульсами должен быть перерыв не менее некоторого заданного времени. Во-вторых, отклонение от номинальной траектории также должно быть не меньше заданного. В-третьих, при моделировании процесса удержания КА, величины отклонений от номинальной траектории сравниваются между собой и если отклонение уменьшается, величина импульса не рассчитывается. Для успешного расчета величины импульса требуется выполнение всех трех условий.

Вторая методика, Floquet mode approach, впервые предложенная в [16], описана в [13] в случае ограниченной круговой задачи трех тел. Для уравнений движения КА выводится матрица монодромии, собственным числам и векторам которой соответствуют различные характеристики. Наиболее важной характеристикой, с точки зрения управления КА, является направление неустойчивости. Оно совпадает с первым собственным вектором матрицы монодромии. Импульсы, совершенные в направлении неустойчивости, являются наиболее эффективными. Соответственно, расчет величин импульса коррекции в дальнейшем ведется в предположении, что импульсы совершаются вдоль направления неустойчивости. Как и в предыдущем случае, для данной методики вводятся ограничения на минимальный интервал между импульсами и минимальное отклонение от номинальной орбиты.

Приведенная в [14] методика была разработана для миссии ARTEMIS. В данной статье также рассчитываются направления устойчивости и неустойчивости с использованием матрицы монодромии. Для удержания КА на орбите используется т.н. optimal continuation strategy (стратегия оптимального продолжения). Она разработана для удержания КА на гало-орбите вокруг точки L2 системы Земля-Луна на протяжении 1-2 оборотов. Это достигается благодаря подбору такой величины импульса, при которой выполняются заданные оператором условия (например, определенная координата и скорость по одной из осей) при достижении аппаратом плоскости орбиты Луны.

При разработке стратегии удержания КА на гало-орбите важно знать направление неустойчивости, т.к. импульсы в этом направлении являются наиболее эффективными. В литературе предлагается методика расчета направления неустойчивости, связанная с матрицей монодромии уравнений движения и модами Флоке. Данный метод был описан в [17]-[19].

 
Если Вы заметили ошибку в тексте выделите слово и нажмите Shift + Enter
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ
Космический аппарат
Введение1. Современные методики удержания космического аппарата на ограниченной орбите вокруг точки L2 системы Солнце-Земля2. Стратегия удержания КА на гало-орбите вокруг точки L2 системы Солнце-Земля2.1 Математическая модель2.2 Описание стратегии удержания КА2.3 Реализация стратегии удержания КА2.3.1 Алгоритм подбора начальной скорости и величины корректирующего импульса2.3.2 Моделирование технических ограничений2.3.3 Сценарий, моделирующий движение КА на гало-орбите с периодическим применением корректирующих импульсов2.4 Методика расчета направления неустойчивости3 Применение разработанных инструментов к моделированию движения КА на гало-орбите3.1 Исследование зависимости энергетики поддержания гало-орбиты от места и направления исполнения импульса3.2 Исследование влияния неточности определения параметров КА на геометрию гало-орбиты3.2.1 Исследование случая неточного определения скорости КА3.2.2 Исследование случая неточного определения координат КА.3.3 Результаты расчета направлений устойчивости и неустойчивости3.4 Интерполяция направления неустойчивости3.5 Зависимость направления неустойчивости от координаты Z3.6 Имитационное моделирование движения КА на гало-орбите с учетом направления неустойчивостиЗаключениеСписок использованных источников